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題目一：Robust Low-Tubal-Rank Tensor Recovery from Binary Measurements

內容簡介：This talk focuses on the recovery of low-tubal-rank tensors from binary measurements based on tensor-tensor product (or t-product) and tensor Singular Value Decomposition (t-SVD). Two types of recovery models are considered, one is the tensor hard singular tube thresholding and the other one is the tensor nuclear norm minimization. In the case no random dither exists in the measurements, our research shows that the direction of tensorwith tubal rank r can be well approximated from  random Gaussian measurements. In the case nonadaptive dither exists in the measurements, it is proved that both the direction and the magnitude of  can be simultaneously recovered. As we will see, under the nonadaptive measurement scheme, the recovery errors of two reconstruction procedures decay at the rate of polynomial of the oversampling factor (m is the random Gaussian measurements). In order to obtain faster decay rate, we introduce a recursive strategy and allow the dithers in quantization to be adaptive to previous measurements for each iterations. Under this quantization scheme, two iterative recovery algorithms are proposed which establish recovery errors decaying at the rate of exponent of the oversampling factor. Numerical experiments on both synthetic and real-world data sets are conducted and demonstrate the validity of our theoretical results and the superiority of our algorithms.

報告人：西南大學王建軍教授

報告人簡介：博士，三級教授，博士生導師，重慶市學術帶頭人，重慶市創新創業領軍人才，巴渝學者特聘教授，重慶工業與應用數學學會副理事長，CSIAM全國大數據與人工智能專家委員會委員，美國數學評論評論員，曾獲重慶市自然科學獎勵。主要研究方向為：高維數據建模、機器學習（深度學習）、數據挖掘、壓縮感知、張量分析、函數逼近論等。在神經網絡(深度學習)逼近復雜性和高維數據稀疏建模等方面有一定的學術積累。主持國家自然科學基金5項，教育部科學技術重點項目1項，重慶市自然科學基金1項，主研8項國家自然、社會科學基金；現主持國家自然科學基金面上項目2項，參與國家重點基礎研究發展‘973’計劃一項， 多次出席國際、國內重要學術會議，并應邀做大會特邀報告22余次。 已在IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence（2）, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning System（2），Applied and Computational Harmonic Analysis(2),Inverse Problems, Neural Networks, Signal Processing(2), IEEE Signal Processing letters(2), Journal of Computational and applied mathematics, ICASSP，IET Image processing(2), IET Signal processing(4),中國科學(A,F輯)(4), 數學學報, 計算機學報, 電子學報(3)等知名專業期刊發表90余篇學術論文,IEEE等系列刊物，National Science Review 及Signal Processing，Neural Networks，Pattern Recognization，中國科學, 計算機學報，電子學報，數學學報等知名期刊審稿人。

題目二：噪聲水平未知的低秩矩陣恢復

內容簡介：目前，低秩矩陣恢復依然為非常活躍的研究課題，被廣泛應用于量子層析成像、多任務學習、人臉識別、傳感器定位、圖像處理、機器學習、目標監測等方向和領域。低秩矩陣恢復往往由于其測量帶有噪聲，使得問題處理變得異常困難。傳統含噪低秩矩陣恢復一般要求具有噪聲水平的正確估計這一先驗信息，并借助核范數極小化模型實現的。然而，現實中這樣的先驗信息在很多情形下是很難獲得或者不可能知道的，如遙感圖像、核磁共振圖像、CT圖像等。本報告主要對噪聲水平未知的低秩矩陣恢復問題展開探討。

報告人：北方民族大學高義教授

報告人簡介：博士，教授，碩士研究生導師，英國林肯大學訪問學者，現代分析數學及其應用學術委員會委員。現任北方民族大學數學與信息科學學院副院長。近5年，主要從事稀疏信息處理中的數學理論與方法的研究，在隨機采樣、稀疏信號處理、低秩矩陣恢復等方面取得了一些重要成果，以第一作者在《Signal Processing》《中國科學:數學》等知名期刊發表了多篇較高質量的研究論文。主持完成了寧夏自然科學基金和國家民委科研項目各1項，參與完成國家自然科學基金和歐盟項目各2項。現主持國家自然科學基金、寧夏自然科學基金、寧夏留學回國人員創新研究項目各1項。

題目三：Some Issues about Canonical Correlation Analysis and Sketch-based Image Retrieval

內容簡介：典型相關性分析是用來探索兩個多變量（向量）之間的關聯關系的多元統計分析方法，它已經廣泛應用于基因序列分析，多視圖學習，跨語言文本檢索、圖像檢索等領域。本報告首先研究典型相關分析，核典型相關分析和條件核典型相關分析的一些理論分析和相關算法，接著介紹最近幾年出現的手繪素描檢索的相關算法。

報告人：廣東財經大學蔡佳教授

報告人簡介：博士，廣東財經大學統計與數學學院教授，碩士生導師。主要研究方向為統計機器學習，數據分析，模式識別。2009 年-2015 年曾數次訪問香港城市大學，2017 年2 月-2018年2 月訪問紐約州立大學奧爾巴尼分校。現為廣東省高等學校“千百十人才培養工程”校級培養對象，國家自然科學基金評審入庫專家，教育部科技管理系統入庫專家，廣東省自然科學基金評審專家。擔任廣東省計算數學學會常務理事，廣東省計算機學會大數據專委會委員。曾參加第三屆國際計算調和分析會議(上海), 第四屆數學太平洋峰會(香港), 第七屆曲線和曲面上的數學方法會議(挪威), 第二十五屆國際機器學習會議(芬蘭), 計算學習理論和實踐夏令營(美國)，計算學習理論會議(法國)，歐洲機器學習會議(德國)等并在會上作報告。已在國內外著名期刊《IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems》，《Neural Networks》，《Neural Computation》，《Journal of Multivariate Analysis》，《Engineering Applications of Artificial Intelligence》，《Neurocomputing》,《中國科學》(中英文版)發表SCI檢索論文近20篇，主持和承擔了國家自科(青年，面上)，國家社科，教育部人文社科，國家統計局，廣東省自科，廣東省教育廳，廣州市科技計劃等20余項項目。 現為國外SCI 檢索期刊IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, Neural Networks, Pattern Recognition, Engineering Applications of Artificial Intelligence, International Journal of Wavelets Multiresolution and Information Processing，Journal of Statistical Computation and Simulation等期刊的審稿專家。

題目四：Nearly Optimal Number of Iterations for Sparse SignalRecovery with Orthogonal Multi-Matching Pursuit

內容簡介：Recovering a $K$-sparse signal $\mathbf{x}$ from linear measurements $\mathbf{y}=\mathbf{A}\mathbf{x}+\mathbf{w}$,where $\mathbf{A}$ is a sensing matrix and $\mathbf{w}$ is a noise vector, arises from numerous applications.

Orthogonal multi-matching pursuit (OMMP), which is an extension of the OMP algorithm, has better recovery performance than OMP. This paper provides a nearly optimal number of iterations for OMMP.Specifically, we show that if the matrix mathbf{A}\in\mathbb{R}^{m\times n}$ satisfies the restricted isometry property (RIP) with $\delta_{6K}\leq0.026$,then OMMP provides a stable reconstruction of  $\mathbf{x}$  in $\lceil\frac{4K}{M}\rceil$iterations, where $M$ is the number of indices chosen in each iteration of the OMMP algorithm.Furthermore, we build an upper bound on the recovery error with fewer required iterations than existing results.

These results show that the required number of iterationsto ensure stable recovery of any $K$-sparse signals are fewer than those required by the start-of-the-art results.

報告人：河南師范大學李海鋒副教授

報告人簡介：博士。目前在北京應用物理與計算數學研究所諶穩固老師門下做博士后研究。主要從事調和分析、壓縮感知的理論及應用研究，在IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing， IEEE Signal Processing Letters, Signal Processing, IET Signal Processing等學術刊物發表科研論文20余篇。

時間：2021年4月11日（周日）下午14：30開始

地點：騰訊會議ID：808 561 189會議密碼：210410

熱烈歡迎廣大師生參加!

信息科學技術學院

2021年4月7日